نظرة عامة:

ليوناردو فيبوناتشي عالم رياضيات ولد في ايطاليا في عام 1170 م، اكتشف السيد فيبوناتشي عند دراسة الهرم الاكبر في – مصر الجيزة – ان هناك مجموعة من العلاقات تربط الارقام ببعضها واشار الى هذه العلاقات باسم أرقام فيبوناتشي. احد هذه العلاقات الرقمية التي لاحظها السيد فيبوناتشي عند دراسته لهرم الجيزة ان هنالك سلسلة – متتالية- من الارقام تربطها علاقة  فكل عدد في السلسلة  يساوي مجموع العديين السابقين وهذه الارقام هي:

1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987 الخ.

الجدول التالي يوضح احد هذه العلاقات الرقمية:

BPevknsCMAAq9os

ولاحظ السيد فيبوناتشي انه يوجد علاقة اخرى تربط هذه الارقام وهي ان كل عدد في السلسلة يساوي ويقترب من 1.618 ضعف العدد السابق، وكذلك ان كل عدد في السلسلة يساوي ويقترب من 0.618 ضعف العدد التالي وخاصة كلما زدنا الاعداد في السلسلة الرقمية.

اهم النسب المستخرجة من متتالية فيبوناتشي:

987 ÷ 377 = 261.8 %

987 ÷ 610 = 161.8 %

610 ÷ 987 = 61.8 %

377 ÷ 987 = 38.1 %

233÷ 987 = 23.6 %

بالاضافة الى نسبة 50 % كنسبة تمثل نصف السعر.

تطبيق أرقام فيبوناتشي على أسعار الاسهم:

هنالك 4 تطبيقات مشهورة استخدمها المحللون الفنيون عبر التاريخ لأرقام فيبوناتشي للتنبؤ بأسعار الاسهم وهي: دوائر فيبوناتشي، مراوح فيبوناتشي، تراجعات فيبوناتشي و المناطق الزمنية لفيبوناتشي.

1. دوائر فيبوناتشي:

عبارة عن دوائر يتم رسمها بواسطة البرامج المتخصصة مثل برنامج تكرشارت، ولرسم تلك الاقواس يجب على المستخدم تحديد قمة وقاع للاسعار ظاهرتين لا لبس فيهما. وترسم الدوائر بعد اختيار مؤشر دوائر فيبوناتشي من البرنامج بين القمة والقاع التي تم تحديدهما – من القمة الى القاع اذا كانت الاسعار في اتجاه صاعد، او من القاع الى القمة اذا كان اتجاه الاسعار في اتجاه هابط.

عند رسم الدوائر تاكد ان اكبر دائرة تلامس القمة والقاع في آن واحد، وعند الانتهاء من رسم دوائر فيبوناتشي تظهر 3 دوائر تمثل نسب فيبوناتشي التالية :

38.2 %، 50 ٪، و 61.8 ٪. وقد لاحظ المحللون الفنيون ان الاسعار عند وصولها الى  محيط هذه الدوائر يحدث تغيير في سلوك الأسعار. فاذا كانت الاسعار في اتجاه هابط وعند وصولها الى محيط احد هذه الدوائر سرعان ماتغيير الاسعار اتجاهاتها.

بالنظر الى المثال التالي لشركة سابك لاحظ سلوك الاسعار عندما تصل الاسعار الى محيط الدائرة

New Picture (1)

في البداية تاكد عند رسمك لدائرة فيبوناتشي ان تكون محيط اكبر دائرة ملامس للقمة والقاع المختارة. ثم لاحظ سلوك الاسعار عند النقاط المحددة على الرسم البياني وكيف يتغيير سلوك المضاربين عند الوصول الى محيط كل دائرة في النقاط  A, B, C, D, E .

التطبيق الثاني لسلسة فيبوناتشي

مروحة فيبوناتشي:

يتم رسم مروحة فيبوناتشي باختيار قمة وقاع ظاهرتين على الرسم البياني، ثم يتم اختيار مروحة فيبوناتشي من الرسم البياني ويتم رسم المروحة من القمة الى القاع او العكس. ثم لاحظ المضاربون ان سلوك الاسعار تتغيير عند وصول سعر الورقة المالية الى احد مراوح فيبوناتشي.

المثال التالي يوضح طريقة رسم مروحة فيبوناتشي على سوق الاسهم السعودي – المؤشر العام –

BPe6dDWCcAAsnc7

 

تم اختيار القمة والقاع المشار اليهما في الرسم البياني بمجرد تكوينها، وتم رسم مروحة فيبوناتشي من القاع الى القمة لان الاسعار في اتجاه صاعد. ثم لاحظ سلوك الاسعار عند اقتراب السعر من احد مراوح فيبوناتشي وهي تعد دليل للمضاربين والمستثمرين على ان الاسعار سوف يتغيير اتجاهها عند وصولها الى احد المراوح المشار اليها في الرسم من النقطة أ الى ي.

التطبيق الثالث لسلسة فيبوناتشي

تراجعات فيبوناتشي:

كما هو الحال في رسم دوائر ومروحة فيبوناتشي، فاول مهمة تواجهنا عند رسم تراجعات فيبوناتشي هو تحديد قمة وقاع للرورقة المالية على الرسم البياني، ومن ثم نختار ايقونة تراجعات فيبوناتشي من ايقونات الرسم البياني ونقوم برسم خط يمتد من القمة الى القاع او من القاع الى القمة حسب تشكل القمة او القاع زمنياً، عندها يقوم البرنامج برسم خطوط افقية تحتوي على مستويات فيبوناتشي التالية:

0.0٪، 23.6٪، 38.2٪، 50٪، 61.8٪، 100٪، 161.8٪، 261.8٪، 423.6٪

هذه الخطوط الافقية تمثل مستويات دعم ومقاومة لسعر الورقة المالية، بمعنى ان سلوك الاسعار غالياً تتغيير عند هذه المستويات.

الرسم البياني التالي يوضح سلوك الاسعار عند الخطوط الافقية

BPkX2nSCAAEy3Tv

بعد ان قمنا برسم تراجعات فيبوناتشي من القمة الى القاع المختارة نلاحظة الاسعار عند تلك المستويات في الفترات اللاحقة.

الرسم البياني التالي يوضح سلوك الاسعار في الفترات التالية عند نفس المستويات التي تم رسمها سابقا.

 

New Picture

لاحظ تراجعات الاسعار عند النقاط A,B,C,D,E,F  وهي ماتشكل مستويات دعم ومقاومة فيبوناتشي وهي طريقة مثلى للتنبؤ بالسعر عند الوصول الى تلك المستويات.

التطبيق الرابع لمتتالية فيبوناتشي

المناطق الزمنية لفيبوناتشي:

دوائر ومروحة وتراجعات فيبوناتشي السابقة هي تطبيقات سعرية للتنبؤ بالاسعار المستقبلية، اما بالنسبة لتطبيق المناطق الزمنية فهو تطبيق زمني وليس سعري، فالنتطبيق التالي يهتم بتحديد الازمان التي يتوقع عندها تغيير في الاسعار.

بالعودة الى سلسلة فيبوناتشي التي ذكرناها في اول الموضوع نجد ان السلسلة هي:

1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987 ،

في هذه السلسلة لاحظ المحللون الفنيون انه لو تم تحويل هذه السلسلة الى ايام كالتالي:

1 يوم، 1 يوم، 2 يوم، 3 يوم، 5 يوم، 8 أيام، 13 يوم، 34 يوم، 55 يوم، 89 يوم، وهكذا

وقمنا بتحديد  قمة او قاع على الرسم البياني فانه غالياً سوف تتشكل قمة او قاع على الرسم البياني بعد 1 يوم، 2 يوم، 3 يوم، 5 يوم، 8 أيام، 13 يوم، 34 يوم، 55 يوم، 89 يوم، وهكذا،

لذلك فان وصولنا الى سلسلة فيبوناتشي كأيام يفترض ان نتوقع حدوث تغييرات في السعر.

الرسم البياني التالي يوضح سلوك الاسعار بعد عدد أيانم متتالية فيبوناتشي:

 

New Picture (2)

 

اخيراً، يوجد تطبيقات اخرى لارقام فيبوناتشي على جسم الانسان  فمثلا يبلغ الطول من اطراف الاصابع الى الكوع 161.8%  ضعف الطول من رسغ اليد الى الكوع.

والنسبة 161.8% هي مايطبق عليها النسبة الذهبية وهي مشتقة من قسمة العددين 987 ÷ 610 = 161.8 % من سلسلة فيبوناتشي.

والعديد من هذه النسب تكتشفها في جسمك وفي الكون من حولك، كما تستخدم نسب فيبوناتشي في الهندسة والطب والفلك وغيرها من العلوم.